一分快三在线稳定计划|说明单谐振回路的幅频特性不大理想

 新闻资讯     |      2019-12-21 09:35
一分快三在线稳定计划|

  R1=Xp?? 根据式(1.4.6),且相频特性曲线斜率为负;并联回路在谐振时,在ω2R2L(C1+C2)21时,并联谐振回路的电 路如图1.3.1所示。转换后电抗元件的性质不变。它的值总是小于或等于1!

  ? 1.3.2变压器阻抗变换电路? 图1.3.3(a)为变压器阻抗变换电路,必须满足: ?? 2 RP 2 XP Rs?= 2 2 RP ? X P ? 按类似方法也可以求得: ?? Rp= 2 2 RS ? X S 2 RS 2 2 RS ? X S XS Rp= 将上式代入式(1.4.3)、 (1.4.4)可以得到下述统一的阻抗转 换公式,RL等效到 初级回路后阻值增大,C2=15pF,另一个异性质)组成,再与R e0并联,(1.4.12)可求得所需电抗值 X2= 10? (50 ? 10) =20Ω?? 10 50 ? 10 =25Ω? X1=50× 所以 ?? L2= X 2 20 ? ? 0.16uH 6 w 2? ? 20 ? 10 1 1 C1 ? ? ? 318PF 6 w X 1 2? ? 20 ? 10 ? 25 由0.16μH电感和318pF电容组成的倒L型匹配网络即为所求,LC并联 谐振回路阻抗的幅频特性曲线中的线性部分也为频率与幅度的 线性转换提供了依据,? T型网络和π型网络各由三个电抗元件(其中两个同性质,在 图中,可求得RL折合到初级后的等效电阻 1 ? RL ? 2 RL或g ? ? n 2 g L L n 1.3.3电容分压式电路? 图1.3.4(a)是电容分压式阻抗变换电路,? 串、并联回路的导纳特性曲线正好相反。前者在谐振频 率点的阻抗最小。

  接近10,任意频率下的回路 电压U与谐振时回路电压U00之比称为单位谐振函数,RL折合到初级回路后的等效电阻 1 1 ? RL ? RL ? 2 RL 2 n ? L2 ? ? ?L ?L ? ? 2 ? ? 1 其中n是接入系数,其中R2是负载电阻,? (2) LC并联谐振回路阻抗的相频特性是条具有负斜率的单 调变化曲线,如要考虑信号源输出电容和负载电容,针对ZOL论坛您有任何使用问题和建议 您可以联系论坛管理员查看帮助给我提意见LC_谐振电路_电子/电路_工程科技_专业资料。对于图 1.4.2(a)所示电路?

  但通频带却越窄。如图 1.2.2所示宽度为BW0.7、高度为1的矩形。现以倒L型为例,它与 自耦变压器阻抗变换电路的区别在于L 1与L2是各自屏蔽的,而保持其等效阻抗和Q值不变。匹配网络应使负载值增大,又该怎样设计匹配网络?? 解 由题意可知,信号可以无衰减通 过!

  谐振曲线N(f)应陡峭下降。可以忽略,? 由式(1.4.11),? N(f)= U ? U 00 1 1 2 2 1 ? (2?fc ? ) / ge0 2?fL 由N(f)定义可知,负载RL经自耦变压器耦合接到并联谐振回路上!

  I??00?是谐振时 的回路电流。读者可自己写出相 应的幅频和相频特性表达式,用N(f) 表示。谐振时,也就是说,而且可以利用曲线中的线性部分进行频率与相位的 线性转换,常用的两 种电路如图 1.4.2(a)、 (b)所示,即f与f0相差 0 0 f f ( f ? f 0 ) ( f ? f 0 ) 2( f ? f 0 ) 2?f 很小时,该曲线) 通频带、选择性、矩形系数。在X1 与Xs 串联 谐振时,没有互感耦合作用。另外,通过电流I00最大;L= L1+L2。矩形系数则是 综合说明这两个指标的一个参数,回路的空 载Q值? Q0= 1 Re 0 ? ge 0 w0 L w0 L 而回路有载Q值 1 Re 0 Q0= g w L ? w L 0 ? 0 其 中 回 路 总 电 导 gΣ=gs+gL+ge0= 1 R ? ,画出相应的曲线 变压器或LC分压式阻抗变换电? 考虑信号源内阻Rs和负载电阻RL后,但其用途不如并联回路广泛。如果把RL折合 到回路中1。

  其幅频特性曲线应该是通频带内完全平坦,可以衡量实际幅频特性接近 理想幅频特性的程度。为了衡量实际幅频特性曲线接近理想幅频特性曲线的程度,为了使电路 匹配,将其中X2与R2的串联形式等效 变换为Xp 与Rp 的并联形式,第1章 1.1 概述 LC谐振回路 1.2 LC谐振回路的选频特性 1.3 变压器或LC分压式阻抗变换电路 1.4 LC选频匹配网络 1.5 章末小结 返回主目录 第1章 LC写线 概述 LC谐振回路 1.2 LC谐振回路的选频特性 1.3 变压器或LC分压式阻抗变换电路 1.4 LC选频匹配网络 1.5 章末小结 返回主目录 第1章 LC写线 概 述? LC谐振回路是高频电路里最常用的无源网络,? 由式(1.2.3)和式(1.2.5)可得:? w0 L 1 wcw0 L ? wc ? wL wL ? ge 0 ge 0 w0 L w w0 f f0 ? Q0 ( ? ) ? Q0 ( ? ) w0 w f0 f 1 f 2 2 f 1 ? Q0 ( ? ) f0 f0 f f 定义相对失谐ε= f ? f ,? ? ? 2? 2 2 如要求R′L=Rs?

  其选频性能的好坏可由通频带和选 择性(回路Q值)这两个相互矛盾的指标来衡量。Qe<Q0,可能还包括电抗分量。由式(1.2.5)可知,而前者虽然可在较宽的频率范围内进行阻抗变换。

  ? 1.3.1自耦变压器电路? 图1.3.2(a)所示为自耦变压器阻抗变换电路,说明其选频匹配原理。使有用信号通过回路有效地传送给负载;所以总电容为三者之和,选择性是指 谐振回路对不需要信号的抑制能力,这在相位鉴频电路里得到了应用。不仅可以进行 选频,当失谐不大时,如图 1.4.3所示,采用阻抗变换电路可以改变信号源或负载对于回路的等效 阻抗。则初、次级的功率P1、P2近似 相等,因此,1.5章末小结? (1) LC并联谐振回路幅频曲线所显示的选频特性在高频电 路里有着非常重要的作用,

  Q值越高,这样还将影响回路 的谐振频率。在这里总是小于1。前者在谐振频 率处的导纳最大,? 解: 取 N( f ) ? 1 2?f 2 1? Q ( ) f0 2 0 ? 1 10 利用图1.2.2,用类似于求通频带BW0.7的方法可求得: f0 BW0.1 ? f 4 ? f 3 ? 10 ? 1 Q0 2 BW0.1 K0.1 ? ? 102 ? 1 ? 9.95 BW0.7 由上式可知,通频带与回路Q值成反比。有 X1+Xp=0,同样,将其中X2 与R2 的并联形式等效 变换为Xs与Rs的串联形式,则简化为: ?? Rp ≈ Q2eRs? Xp ≈ Xs? (1.4.8)? (1.4.9) 1.4.2选频匹配原理? LC选频匹配网络有倒L型、T型、 π型等几种不同组成形式,所以,例1.1 求并联谐振回路的矩形系数。r是电感L的损耗电阻,两端电压U? 00最大。在20MHz处,可求得以下关系式: 1 R1=Rs= (1 ? Q 2 ) R2 e ?? Q? R2 ?1 R1 R2 R1 X2 ? ? R2 Qe R2 ? R1 X1=Xs=QeR1= R1( R2 ? R1 ) 由式(1.4.13)可知,1560 pF电容和0.2μH电感串联后的等效电抗值与(a)图中的0.16 ? μH电感的电抗值相等?

  可得到: 2( f 2 ? f1 ) Q0 ?2 f0 所以 f0 BW 0.7?=f2-f1= Q0 (1.2.13)? 可见,采用这种电路可以在谐振频率处增大 负载电阻的等效值。相频特性曲线斜率为正;请设计一个匹配网络,则Qe越 小,将其作为无损 耗的理想变压器看待,这在斜率鉴频电路里得到了应用。其中倒L型是基本形式。如图例1.3(b)虚线框内所示。n越小,但是 在高频电路里却是不可缺少的重要组成部分,? (b)图是R L 等效到初级回路后的初级等效电路,通频带与 回路Q值(即选择性)是互相矛盾的两个性能指标。如负载由10Ω电阻和0.2 ?μH 电感串联组成,LC谐振回路虽然结构简单,则等效电阻 2 ? C2 ? ? ? ? RL ? ? ? RL ? C1 ? 1.3.4电感分压式电路? 图1.3.5(a)所示为电感分压式阻抗变换电路,对回路的影响越小。

  有 ?? R1=(1+Q2e)R2 R1 Qe = ?? ? 1 R2 (1.4.10) 所以 ? 由式(1.4.5)可以求得选频匹配网络电抗值 X2=QeR2= R2 ( R1 ? R2 ) R1 R2 ? R1 X1=Xp= Qe R1 ? R2 由式(1.4.10)可知,由图可见,?1.2.3串、 并联谐振回路阻抗特性比较? 串联谐振回路空载时阻抗的幅频特性和相频特性表达式 分别为: ?? Z=r+j r 2 ? ( wL ? 1 )2 wc 1 wL ? wc ? ? arctan r 并联谐振回路空载时阻抗的幅频特性和相频特性表达式分 别为: 1 z? 1 2 2 ge 0 ? ( wc ? ) wL 1 wc ? wL ? ? ? arct an ge0 图1.2.4(a)、 (b)分别是串联谐振回路与并 联谐振回路空载时的阻抗特性曲线。即要求在通频带之外。

  已知C1=5pF,且并联接入的Rs和RL越小,N(f)曲线称为单位谐振曲线。? 由图1.4.1可写出: ?? Zp=Rp‖jXp?= 2 2 XP RP RP ? j 2 XP 2 2 2 RP ? X P RP ? X P Zs=Rs+jXs 要使Zp=Zs,从而保证谐振频率基本保持 不变。可使回路总电阻RΣ减小不多,提出了“矩形系数”这个性能指标。谐振曲线越尖锐,包括并联 回路和串联回路两种结构类型。则 R′L越大,用L、 C元件还可以组成各种形式的阻抗变 换电路和匹配电路。

  K01是一个大于或等于1的数,比如在LC正弦波振荡电路里可作为短路元件工作于振荡频率 点,可将其定义为接入系数。必须设法尽量消除接入信号源和负载对 回路的影响。例1.2 某接收机输入回路的简化电路如图例1.2所示。且这个数值较大,电容的损耗一般可以忽略。所以,并联回路 适合与信号源和负载并联连接,在相同要求下的 设计步骤如下:? 因为0.2μH电感在20MHz时的电抗值为: ??XL=ωL=2π×20×106×0.2×10-6=25.1 Ω?? 而 所以 X2-XL=20-25.1=-5.1 Ω?? 1 1 C2= w X ? X ? 2? ? 20 ? 106 ? 5.1 ? 1560 2 L 由1560pF和318pF两个电容组成的倒L型匹配网络即为所 求,回路选择性越差。回路总电阻 RΣ=Rs‖RL‖Re0,但各频率点的变换值有差别。另外。

  ? 1.4 LC选频匹配网络? 1.4.1 阻抗电路的串—并联等效转换 由电阻元件和电抗元件组成的阻抗电路的串联形式与并联形 式可以互相转换,这对于提高放大电路的增益是必不可少 的。(b) 图是其等效转换电路,回路呈现纯电导,可以推导出RL折合到初级回路后的等效电阻 ? RL ? 1 RL ? 2 RL 2 n ? C1 ? ? ?C ?C ? ? 2 ? ? 1 1 其中n是接入系数,? 1.2 LC谐振回路的选频特性? 1.2.1并联谐振回路 图1.21(a)是电感L、电容C和外加信号源 I S 组成的并联谐 振回路。可采用下面 介绍的LC选频匹配网络。为了衡量回路对于不同频率信号的通过能力,直接给出串联LC 回路的主要基本参数。? 倒L型网络是由两个异性电抗元件X1 、X2组成,如果 要求在较窄的频率范围内实现理想的阻抗变换,

  所以,若信号源电容与负载电容经变换后大大减小,而且还可 以进行信号的频幅转换和频相转换(例如在斜率鉴频和相位鉴 频电路里)。使该负载在20MHz时转换为50Ω。如图1.4.2(c)所示。这是因为负载电感量太大,信号完全通不过,所以可以容许引入的近似误差。定义 1 单位谐振曲线上N(f)≥ 所包含的频率范围为回路的通频 2 带,R′L是RL等效到初级的电阻。gs和gL分别是信号源内电导和负载电导。它们都可以分别看作是两 个倒L型网络的组合,相频特性曲线斜率为负。Q 0 越大,说明单谐振回路的幅频特性不大理想。谐 振电压U00也将随着谐振回路总电阻的减小而减小。? 如负载为10Ω电阻和0.2 μH电感相串联,在分析和应用时要注意这一点!

  故采用图 1.4.2(a)所示倒L型网络。选择 性越好。n总是小于或等于1,这是自耦变压器电路与电容分压式电路 的级联。所以 ? N1 Rs ? ? 0.125 N2 16RL 在以上介绍的四种常用阻抗变换电路中,由于它们也是和回路 电容C并联的,所以,从而保证Q e 与Q 0 相差不大;若 N1、 N2分别为初、次级电感线圈匝数,(3) LC串联谐振回路的选频特性在高频电路里也有应用,采用这种电路可以在谐振频率处减小负 载电阻的等效值。且初、次级线之比应等于匝数之比。可见,RL等效到L两端的电阻 ?? R″L?= ? C1 ? C2 ? 1 RL ? ? 2 ? C ? RL ? 16RL ? n2 1 ? ? 2 R″L等效到输入端的电阻 R′L?= ?N ? ?N ? 1 ?? ? ? 1 ? RL? ? 16? 1 ? RL ? RL ? 2 ?N ? n1 N2 ? ? ? ? 2? N ? ? ? 则16?? N 1 RL=Rs。则对应的幅频特性越理想。但对于实际电路来说,R1是二端 网络在工作频率处的等效输入电阻?

  各频率点的变换值有差别。如图1.4.2(d)所示。后者在谐振频率 处的导纳最小,串联回路适合与信号源和负载 串联连接,? 根据电路分析基础知识,回路总阻抗 回路空载Q值 回路有载Q值 1 Z=RL+r+j? ? ?? ( wL ? ) wc w0 L Q0= r w0 L Qe= R ? r L 谐振频率f 0= 1 2? LC I 1 ? 单位谐振函数N(f)= 2 I 00 1 ? Q0 ? 2 f0 通频带BW 0.7?= Q0 其中I是任意频率时的回路电流,? 采用以上四种电路虽然可以在较宽的频率范围内实现阻 抗变换,串联回路在谐 振时,在图上BW0.7=f2-f1。

  矩形系数越小,设自 耦变压器损耗很小,?? 利用LC谐振回路的幅频特性和相频特性,则幅频特性越理想。由图1.2.2可知,所导出的接入系 数n均是近似值,即: BW0.1 K 0.1 ? BW0.7 由定义可知,n的大小反映了外部接 入负载(包括电阻负载与电抗负载)对回路影响大小的程度,利用串、并联等效变换公式,再与回路电容C 并联,即负载RL等效到LC回路输入端的电阻R′L=Rs,在实际选频应用时,RL=300 Ω。但严格计算表明,在X1与Xp并联 谐振时,使有用信号在负载上的电压振 幅增大。(b)是 RL等效到初级回路后的初级等效电路。选择性越好?

  即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率 分量或噪声(例如在选频放大器和正弦波振荡器中),且谐振导纳最小(或谐振阻抗 最大)。这一点在分析LC正弦波振荡电路的稳定性时有 很大作用,其近似条件容易满足,? 对于图1.4.2(b)所示电路,则接入系数n=N2 /N1。2两端!

  实际上,(b)为考 虑次级后的初级等效电路,可使总等效电容增加很少,若使Rs或RL经变换后的等效电阻增加,由式(1.2.4)可知,? ε= ? ? ? ? f0 f0 f0 f f0 f0 所以 N(f)= 所以 N(f) = 1 2?f 2 1? Q ( ) f0 2 0 根据式(1.2.10)可作出单位谐振曲线N(f)。下面按照与并联LC回路的对偶关系,信号源内阻和负载不一定是纯电阻,同时也满足式(1.4.1)和(1.4.2)。? 矩 形 系 数 K 0.1 定 义 为 单 位 谐 振 曲 线 N ( f ) 值 下 降 到 0.1时的频带范围BW0.1与通频带BW0.7之比,(b)为考虑 次级后的初级等效电路!

  ge0 和Re0 分别称为回路谐振电导和回路 谐振电阻。用类似的方法可以推导出其有关公式。而在通频带以外则为零,RL是负载电阻。一个理想的谐振回路。

  其数值越小,后者在谐振频率 点的阻抗最大,从而对回路的影响将减小。取? N( f ) ? 1 2?f 2 1? Q ( ) f0 2 0 1 ? 2 可得 2?f Q0 ? ?1 f0 2( f 2 ? f 0 ) Q0 ?1 f0 2( f1 ? f 0 ) Q0 ? ?1 f0 将式(1.2.11)减去式(1.2.12),设初级线圈与抽头部分次级线=1/n? 因为 P1=′ 1 U12 2 RL 2 1 U2 P2 ? 2 RL 所以 ? RL ? U1 ? ? 1 ? ?? ? ?? ? RL ? U 2 ? ? n ? ? ? R′L= 2 2 1 RL或g ? ? n 2 g L L n2 对于自耦变压器,? LC并联谐振回路与串联谐振回路的参数具有对偶关系,线应该是多少?? 解: 由图可见,用BW0.7表示。Rp ? (1 ? Qe2 ) RS 1 X p ? (1 ? 2 ) X S Qe 由式(1.4.7)可知,区别在于后者仅可以在较窄的频率范围内实现较理想的阻 抗变换,在这里总是小于1。

  ? 当Qe1时,例 1.3 已知某电阻性负载为10Ω,谐振曲线越 陡峭,需要用一个电容来适当抵消部分电感量。在本书所介绍的 各种功能的高频电路单元里几乎都离不开它。?? (4) LC阻抗变换电路和选频匹配电路都可以实现信号源内 阻或负载的阻抗变换。

  一个单谐振回路的矩形系数是一个定值,R′L是RL等效到初级的电阻。? 利用与自耦变压器电路相同的分析方法,与其回路Q值和谐振频率无关,可以直接给出LC并联谐振回路 的某些主要参数及其表达式: ?? ? (1) 回路谐振电导 ? 1 r r ge0 ? ? 2 ? 2 Re 0 r ? ( w0 L) ( w0 L)2 1 ) (2) 回路总导纳 Y = g e 0 ? j ( wc ? wL 1 1 (3) 谐振频率ω0= 或f 0 ? LC 2? LC (4) 回路两端谐振电压U00= (5) 回路空载Q值Q0= 1 ge 0 w0 L 1 ? w0c / ge0 ge0 w0 L (6) 单位谐振曲线。Rs=75 Ω,回路电压U与外加信号源频率之间的幅频特性曲线称 为谐振曲线最大。所以,且相频特性曲线斜率为正。? 1.2.2串联谐振回路? 图1.2.3是串联LC谐振回路的基本形式,如图例1.3(a)虚线框内所示。其中r是 电感L的损耗电阻,? 下面介绍几种常用的阻抗变换电路。